Taejunomics

            政治、経済、社会、哲学、芸術、文学、スポーツ、マイクロファイナンス、教育などなど、徒然なるままに書き綴ります。 ※お初の方はカテゴリー欄の「Taejunomicsについて」、をご覧ください。
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回避か、中立化、愛好か。②
 (長いです。数字が嫌いな人は読まないほうがいいです。)
 以前に質問のエントリーを書いた後に書くのがかなり送れたことをお詫びします。 
 
問題は、以下のものから、何を選ぶかと言うこと。
---------------------
 A:常に100万円勝てるギャンブル
 B:50%の確率で150万円、50%の確率で50万円勝てる
 C:50%の確率でマイナス100万円だが、50%の確率で300万円勝てる
 D:常に120万円勝てる
 E:50%の確率でマイナス100万円、50%の確率で340万円勝てる
 F:50%の確率で40万、50%の確率で200万勝てる
------------------------
 
 ギャンブルとなってはいるが、これは、投資の問題として置き換えることが出来る。 てか、投資も一種のギャンブルと思います。
 
 投資の決定をする際に、ファイナンスの理論では、二つの概念がとても重要な位置を占める。
 それは、
 1.期待されるリターン
 2.リスク
 
 である。 1は、統計学で言う期待値(予想される値の平均)として、2は、これまた統計学で言う分散もしくは標準偏差(要は予想されう値のばらつき)として数的に表現される。 投資の決定の問題は、この期待されるリターンとリスクを鑑みて、投資家の効用を最大化する問題であるとされている。

 期待されるリターン(「期待収益」と呼ばれる)とリスクでA-Fをみると次の通り。 ここでは、リスクは標準偏差の記号σ(シグマ、と読む)であらわすことにしておく。 数式は気持ち悪いので省略。 万円でなくて、円にします。
 
 A。期待値:100円、 σ=0
 B。期待値:100円、 σ=50
 C。期待値:100円、 σ=200
 D。期待値:120円、 σ=0
 E。期待値:120円、 σ=220
 F。期待値:120円、 σ=80


 期待されるリターン(「期待収益」と呼ばれる)が高ければ高いほど、投資するのが好ましい。 これは、誰もが同じこと。
 次に、問題となるのはリスク。 ファイナンスの理論では、一般的に投資家はリスク回避的とされる。 
 リスク回避者は、リスクが高い投資を避ける。
 リスク中立者は、リスクを判断材料としない。
 リスク愛好者は、リスクが高い投資を好む。

 ファイナンスの理論は、このリスク回避的な投資家を前提にして構築されているので、投資家がリスク回避的でないと、なかなか大変なことになる。 そこで、ちょっとアンケートをしてみようかな、と思うことになったわけである。
 
 ちなみに、リスク回避者の場合の効用(満足度)は、一般的には以下のように表現される。
 
 効用=期待収益―0.5×σ×σ×投資家の性質を現す定数(1とかがポピュラー)。

 実際に、こんなにσ(ばらつき)が大きい投資対象は無いので、数字がなかなかおかしくなるが、まあ、それはしょうがない。
 それでもやはり、基本的に投資家はリスク回避的と言う前提はある程度の妥当性を持ちそうである。 協力してくれた皆さん、ありがとうございました。
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