Taejunomics

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フェルマーの最終定理。
フェルマーの最終定理 (新潮文庫)フェルマーの最終定理 (新潮文庫)
(2006/05)
サイモン シン

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マイクロファイナンスセミナーにお越し下さった方の紹介で読んだのですが、今年読んだ本の中で大当たりの一つになりました。


多くの人が知っているフェルマーの最終定理、その答えを導き出したアンドリュー・ワイルズを中心に、360年間この数式に挑んできた天才たちの足跡を描ききった本です。


フェルマーの最終定理は、

xのn乗+yのn乗=zのn乗   ・・・★

について、n>2なら、x、y、zは整数解を持たない、という有名なものです。


この証明は、(僕の理解によると)次のようにしてなされています。

①★式が整数解を持たない場合にのみ、★式は楕円方程式に変換される

②すべての楕円方程式はモジュラーといわれる形式に当てはまる

③しかし、★式を変化させた楕円方程式は、モジュラーでない

④よって、★式は、解を持たない

このうち、一番の難所は②で、これは、谷山=志村予想と呼ばれるものでした。ワイルズは試行錯誤の末、ついに、この予想(のフェルマーの最終定理に関係した部分)を証明し、フェルマーの最終定理の証明を終えたのでした。 

(モジュラー形式は、対称性の高い数論的関数のことだそうなのですが、ウィキペディアを見ても理解できませんでした・・・)


フェルマーの最終定理そのものは、それが解明されただけでは特に何らかの利益につながるわけではありませんが、真理を追い求めるためだけに生涯をささげた人々の熱い思いに、感動を禁じ得ませんでした。読んでいて涙が出ました。僕も死ぬまでに何か一つだけでも新しいものを発見して死んでいきたいと改めて強く思いました。



Comment
≪この記事へのコメント≫
 フェルマーの最終定理と言うのがあるのですかー@@まだ高校の数学しか終わってない私には難しそうですね><

 しかし、Taejunさんお勧めの「リスク」が読み終わって、数学の歴史、美しさが少しわかった気がしております。

 数学者の真理を追い求める姿って美しいですよね。ストイックさと言うか・・。

 今「経済学とファイナンス」、「コーポレートファイナンス」の勉強で一杯ですが、またお勧め本あったらお願いします!
2008/12/09(火) 09:13:43 | URL | 生ぷー #-[ 編集]
数学は美しいですよ。あこがれです。

勉強、がんばってください!
その本を読み終わったらまた教えてくださいね。

2008/12/11(木) 02:55:07 | URL | Taejun #-[ 編集]
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